影像處理:離散傅立葉轉換

離散傅立葉轉換

傅立葉變換的目的為:常在將信號在時域（或空域）和頻域之間變換時使用，在物理學和工程學中有許多應用。

二維傅立葉轉換公式如下:

由於二維傅立葉轉換對於程式的時間複雜度太高，要降低時間複雜度，使用FFT(快速傅立葉轉換)去計算2維的DFT。



下圖為將二維DFT分開計算的示意圖，先做出一維的DFT，再使用一維DFT去算出二維DFT

計算出來的二維DFT會有實部+虛部，將他們分別做平方開根號，取log散佈到0到255之間，便可得Spectrum。

另外介紹phase angle(相位角):

I(u,v)為傅立葉轉換的虛部，R(u,v)為實部。